1、8个人排成一排,现在要调换四个人的位置,则调换的方法有多少种
那我们从逆向思维出发,copy选出来的4个人,
为4种情况:1),4个人的位置都没有变,情况肯定只有 1
2),3个人的位置没有变,不存在
3),2个人的位置没有变,情况C(2,4)*1【为什么是*1而不是*2,因为剩下两个人一定要交换位置,不交换位置就和4个人位置没有换的情况重复了】
4),1个人的位置没有变,情况C(1,4)*2【为什么是*2,这个就要自己琢磨!意思就是剩下3个人排列位置要全部换,这样情况只有2种排列】
意思情况是1+0+C(2,4)*1+C(1,4)*2=15
所以0个人位置没有变即4个人的位置都发生变化的情况
就=A(4,4)-15=9【就是逆向思维】
所以答案就是C(4,8)*9=630
你把题目原文写出来,不要用自己简化方式zd表达!
2、马路两边各有四人,怎样用最少的步骤让两边的人互换!急。。。。。。。
分别在两边人身后各举一个“免费派送,先到先得”的牌子,两边人看到对面的牌子就会自动跑过去了。
给我分吧?
3、四个人互换帽子,要使每个人都戴别人的帽子,共有多少种换法?
十种